Prepis | 5. prednáška: Regresia k priemeru, korelácia a kauzalita (Ivan Mikloš) - Univerzita pre moderné Slovensko

Milí študenti,

vitajte pri 5. prednáške tohto trimestra. V nej sa budeme venovať problematike regresie k priemeru, korelácii a kauzalite. Nebojte sa, pokúsim sa tieto cudzie slová urobiť zrozumiteľnejšími. Veľmi rozšírenou chybou a skreslením ľudského myslenia je prisudzovanie kauzálnych (príčinných) interpretácií procesom, ktoré v skutočnosti žiadnu príčinnú súvislosť nemajú. Regresia k priemeru, teda návrat k priemeru je proces, ktorý je prirodzený a veľmi častý a dá sa zdokumentovať a popísať v mnohých oblastiach, od športu, cez biznis, umenie, študijné výsledky a podobne.

Procesom a javom, ktoré sú v skutočnosti regresiou k priemeru sú často prisudzované falošné a skreslené kauzálne interpretácie. Príklad – inštruktor stíhacích pilotov v izraelskej armáde tvrdil Kahnemanovi, že tresty fungujú lepšie, ako pochvaly, pretože často, keď niektorého svojho zverenca pochváli, tak sa potom zhorší, avšak po treste, alebo sfúknutí skoro vždy príde zlepšenie v zvládnutí nejakých náročných leteckých prvkov.

Tento inštruktor ale nepochopil, že vo väčšine prípadov by aj bez jeho pochvál, či trestov nasledoval po zlom výkone lepší a po lepšom horší, pretože je to prirodzené a logické a je to dôsledok regresie k priemeru. Najmä vo vrcholovom športe, ale aj pri náročnom leeckom výcviku platí, že výsledky sú dané talentom, trénovanosťou, ale aj šťastím. Najmä miera šťastia je premenlivá a je logické, že horšie dni sa striedajú s lepšími, takže v zásade platí regresia k priemeru. Je overené, že najlepšou predpoveďou výsledku v druhom dni po prvom (napr. v golfe), alebo v druhom kole po prvom (napr. v slalome, alebo skokoch na lyžiach) je umiernená a bližšie k priemeru oproti prvému. Čiže horšia prognóza u tých, ktorí dosiahli nadpriemerný výsledok (lebo mali zrejme aj viac šťastia) a lepšia u tých, ktorí mali podpriemerný výsledok (lebo mali zrejme aj menej šťastia). Predpovede na základe regresie k priemeru sú síce logické, ale ich správnosť sa nedá zaručiť. Pravdepodobnosť správnosti je však štatisticky omnoho vyššia, ako akékoľvek iné predpovede.

Efekty regresie k priemeru nájdeme všade. Pekným príkladom je tzv. „prekliatie Sportu Illustrated“. Traduje sa, že športovec, ktorý sa objaví na obálke tohto prestížneho časopisu je odsúdený k tomu, aby mal v ďalšej sezóne zlé výsledky. Vysvetľuje sa to stúpnutím slávy do hlavy, prílišným sebavedomím, či nezvládnutím tlaku z nadmerných očakávaní. Najdôležitejšia príčina pritom zrejme leží v regresii (návratu) k priemeru. Aby sa dostal na titulku, muselo sa mu dariť výnimočne dobre, a teda mal asi aj riadnu dávku šťastia – a šťastie je prelietavé. Ľudia majú tendenciu preferovať rôzne kauzálne interpretácie tohto v podstate čisto matematického, logického javu. Je to prirodzené, lebo je to omnoho príťažlivejšie a ponúka to bohaté príležitosti na špekulácie a fantázie. Táto atraktívnosť kauzálnych interpretácií regresie k priemeru vyvoláva vysoký dopyt po nich, z čoho žijú rôzni experti, prognostici, analytici, komentárori (vrátane športových), ale aj politici. Korelácia je vzájomná štatistická závislosť rôznych veličín a javov a môže sa pohybovať od nuly (žiadna závislosť) až po jednotku (úplná, dokonalá korelácia). Podstatou regresie k priemeru je fakt, že k nej nevyhnutne dochádza vždy, pokiaľ korelácia medzi dvoma meranými hodnotami nie je dokonalá.

To je proste štatistický fakt, ktorý je dokázaný od konca 19. storočia, ale ktorý je zároveň stále nedostatočne chápaný, čo dáva veľký priestor pre rôzne falošné kauzálne interpretácie tohto javu. Vysvetlime si to na príklade tvrdenia, ktoré väčšina ľudí považuje za veľmi zaujímavé a aj atraktívne na tvorbu dômyselných a vtipných kauzálnych interpretácií. Tvrdenie znie: „Vačšina veľmi inteligentných žien má tendenciu vydať sa za mužov, ktorí sú menej inteligentní ako ony.“ Ponúkajú sa rôzne dôvtipné aj menej dôvtipné vysvetlenia, vtipné aj menej vtipné kauzálne interpretácie. Podstata je pritom veľmi prostá a suchá – ide o matematickú nevyhnutnosť, pretože korelácia medzi inteligenciou žien a mužov pri rozhodovaní o životnom partnerovi nie je dokonalá. Ak by bola, rozhodovali by sa podľa jediného faktora, a tým by bola rovnaká inteligencia partnera.

To ale neplatí, korelácia nie je dokonalá, a tak musí platiť regresia k priemeru. Teda vysoko inteligentné ženy musia mať tendenciu vydávať sa za menej inteligentných partnerov už len preto, že ich je omnoho viac, ako tých vysoko inteligentných. U ktorých, mimochodom, tiež musí platiť tvrdenie, že majú tendenciu ženiť sa s menej inteligentnými partnerkami, ako sú oni sami. Problém je v tom, že regresia k priemeru má vysvetlenie, ale nemá príčinu. A to je málo atraktívne, takže vzniká dopyt po kauzálnych interpretáciách, ktoré tento záujem uspokojujú. To, že existuje regresia k priemeru samozrejme neznamená, že nemôže existovať aj kauzalita.

Len ju treba očistiť o regresiu k priemeru, ku ktorej dochádza automaticky, takpovediac matematicky. Keď sa napríklad posudzuje účinok nejakého nového lieku, alebo liečebného postupu, tak sa porovnávajú (testujú) najmenej dve kontrolné skupiny. Jednej sa podáva nový liek a druhej nič, alebo ešte lepšie placebo, aby sa eliminoval vplyv regresie k priemeru, ku ktorému by dochádzalo tak či tak, aj bez podania lieku. Neregresívna intuícia a substitúcia Ľudia (aj experti) majú tendenciu vytvárať predikcie na základe ohodnotenia nejakého dôkazu, alebo charakteristiky z minulosti.

V dôsledku toho si potom neuvedomia, že otázka, na ktorú odpovedajú, nie je tá istá, aká im bola položená. Príkladom môže byť odhad študijných schopností Júlie na univerzite na základe toho, že keď mala 4 roky, tak dokázala plynule čítať. Máme tendenciu automaticky premietnuť výnimočnosť v rannom veku do výnimočnosti v univerzitnom veku Júlie a popri inom opomíname aj regresiu k priemeru.

Ďakujem za pozornosť a teším sa na stretnutie o týždeň.